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学霸从改变开始正文卷第157章把课题推进下午陈舟的堂弟陈勇便背着书包过来了。
陈舟把他和陈晓安排在一块,让他们自己写作业,有不懂的就问他。
很顺手的,陈舟就把陈勇的一本数学教材丢给了陈晓。
陈晓默默的接过,他知道,这个寒假,这本教材,会一直伴随他的。
陈舟看了一会两人,便回屋把自己的笔记本草稿纸等一应装备拿了出来。
打开笔记本上关于clifford分析相关课题的文件。
他现在在研究的是复clifford分析中cauchy-pompeiu公式的相关部分。
简单梳理了一下思路,陈舟便开始在草稿纸上写着:
w1*d+w2*d=j=0n=0
dw1*+dw2*=j=0n=0
这两个是很重要的等式,需要先证明出来。
陈舟思考了一会,对上面两个等式做出了一些变换,然后着手开始证明。
j=0n=
显然,这两个对应项的和为零,其余项以此类推故上式成立。
同理可证dw1*+dw2*=0
证明完毕,陈舟又写下下一个需要证明的内容。
设Ωc^为有界区域,设f,gc1),定义df=f+▔f,,则有d=df。
略一思索,陈舟开始证明。
因为d=dfg+fdg,所以d=df+fd=df+f
因为▔w2=0,w1=0,所以
陈舟刚写完,旁边的陈勇戳了戳他:“哥,帮我看看这题,这题我不会做,看了答案也没理解。”
陈舟拿过他手中的资料书,看了一眼,一个函数的题目,他抬手写了个的符号,然后立马划掉。
微微摇头,陈舟暗自嘀咕一声,这还真是看什么是什么了。
又看了一遍题目,稍微整理了一下思绪,陈舟开始在草稿纸上边写解题步骤,边给陈勇讲解。
停下笔后,陈舟看了一眼陈勇,他还盯着草稿纸在看。
这道题对于高中生来说,确实有些超纲了。
陈舟也不急,就这么边思考自己的课题,边等着陈勇。
过了一会,陈勇收回在草稿纸上的目光,扭头看向陈舟。
陈舟笑着问道:“都理解了?”
陈勇点了点头:“嗯,谢谢哥。”
陈舟:“不客气,接着做题吧。”
说完,陈舟也回到自己的课题上。
前面两个铺垫的定理已经搞定,下面就是关于cauchy-pompieu公式的证明了。
cauchy-pompieu公式的表述是:
设Ωc^为有界区域,设fc1),且fh,则对任意的n+1维链Γ,▔ΓΩ,有f=Γf-Γd。
陈舟拿着笔,习惯性的在草稿纸上点了两下,然后开始证明。
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